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在手机上取消银行卡的短信通知，可以通过以下几种方式操作。
通过拨打银行客服电话取消短信通知服务
1、拨打银行客服热线，转人工服务。
2、提供个人身份证信息和银行卡账号，告知客服人员需要取消短信通知服务。
3、客服人员确认身份后，会进行取消操作。
方法二：通过网上银行或手机银行取消短信通知服务
1、登录银行网上银行或手机银行。
2、进入账户管理或安全中心页面。
3、找到短信通知服务设置选项，进行取消操作，不同银行的设置方式可能略有不同，需要根据具体页面提示进行操作。
方法三：前往银行柜台取消短信通知服务
携带有效身份证件和银行卡，前往银行柜台办理取消业务，告知服务人员需要取消短信通知服务，并提供相关身份和账户信息，服务人员会进行取消操作。
需要注意的是，不同银行的操作方式可能存在差异，请根据所持有的银行卡和所在地区的情况选择合适的方式进行操作，为了保证账户安全，建议在取消短信通知服务前确认身份和账户信息无误。